На сайте размещены примерные основные образовательные программы (ПООП) подготовки бакалавров по направлению 050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Профиль Математика (4 года обучения) Московский педагогический государственный университет Учебно-методическое объединение по образованию в области подготовки педагогических кадров

01.05.2011

Файл c текстом ПООП см. раздел ПООП

Учебно-методическое объединение по образованию в области подготовки педагогических кадров

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский педагогический государственный университет»

«Утверждено»

Председатель УМО

по образованию в области подготовки педагогических кадров,

ректор МПГУ, академик

___________ В.Л. Матросов

«____» _________ 2010 г.

Примерная

основная образовательная программа
высшего профессионального образования

Направление подготовки

050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

утверждено приказом Минобрнауки России от 17 сентября 2009 г. № 337

Профиль «Математика»

ФГОС ВПО утвержден приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009г. № 788

Квалификация (степень) выпускника – бакалавр

Нормативный срок освоения программы – 4 года

Форма обучения – очная

Требования к результатам освоения основной образовательной программы

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

способен анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);

способен понимать значение культуры как формы человеческого существования и руководствоваться в своей деятельности современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества (ОК-3);

способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

готов использовать методы физического воспитания и самовоспитания для повышения адаптационных резервов организма и укрепления здоровья (ОК-5);

способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

готов к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7);

готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);

владеет одним из иностранных языков на уровне, позволяющем получать и оценивать информацию в области профессиональной деятельности из зарубежных источников (ОК-10);

готов использовать основные методы защиты от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-11);

способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12);

готов использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-13);

готов к толерантному восприятию социальных и культурных различий, уважительному и бережному отношению к историческому наследию и культурным традициям (ОК-14);

способен понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК-15);

способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

общепрофессиональными (ОПК):

осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);

способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

владеет одним из иностранных языков на уровне профессионального общения (ОПК-5);

способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-6);

в области педагогической деятельности:

способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);

способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4);

готов включаться во взаимодействие с родителями, коллегами, социальными партнерами, заинтересованными в обеспечении качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);

способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);

готов к обеспечению охраны жизни и здоровья обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной деятельности (ПК-7);

в области культурно-просветительской деятельности:

способен разрабатывать и реализовывать культурно-просветительские программы для различных категорий населения, в том числе с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК-8);

способен профессионально взаимодействовать с участниками культурно-просветительской деятельности (ПК-9);

способен к использованию отечественного и зарубежного опыта организации культурно-просветительской деятельности (ПК-10);

способен выявлять и использовать возможности региональной культурной образовательной среды для организации культурно-просветительской деятельности (ПК-11);

способен к решению задач воспитания средствами учебного предмета (ПК-12).

Выпускник должен обладать следующими специальными компетенциями (СК):

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

Список разработчиков ПрООП

Московский педагогический государственный университет	Ректор	В.Л. Матросов
	Проректор по учебно-методической работе	Л.А. Трубина
	Начальник Учебно-методического управления	Е.Б. Егорова
	Декан математического факультета	Г.Г. Брайчев

ПРИМЕРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН

по направлению 050100 «Педагогическое образование»

профиль «Математика»

Квалификация (степень) - бакалавр

Нормативный срок обучения – 4 года

№ п/п

Наименование дисциплин

(в том числе практик)

Трудоемкость

Примерное распределение по семестрам

Зачетные единицы

Академические часы

1-й семестр

2-й семестр

3-й семестр

4-й семестр

5-й семестр

6-й семестр

7-й семестр

8-й семестр

Форма промежут. аттестации

(ФПА)

Количество недель

Б.1 Гуманитарный, социальный и экономический цикл

1008

1.1.

Базовая часть

648

1.1.1.

История

108

ФПА с оценкой

1.1.2.

Философия

144

ФПА с оценкой

1.1.3.

Иностранный язык

216

ФПА с оценкой

1.1.4.

Педагогическая риторика

108

ФПА без оценки

1.1.5.

Экономика образования

ФПА без оценки

1.2.

Вариативная часть, в т.ч. дисциплины по выбору студента

360

1.2.1

Образовательное право

ФПА без оценки

1.2.2.

История математики

ФПА без оценки

1.2.3.

Профессиональная этика

ФПА без оценки

1.2.4.

Дисциплины (модули) по выбору студента

144

Б.2 Математический и естественнонаучный цикл

504

2.1.

Базовая часть

360

2.1.1.

Информатика

180

ФПА без оценки

2.1.2.

Естественнонаучная картина мира

ФПА без оценки

2.1.3.

Физика

108

ФПА с оценкой

2.2.

Вариативная часть, в т.ч. дисциплины по выбору студента

144

2.2.1.

Основы экологической культуры

ФПА без оценки

2.2.2.

Дисциплины (модули) по выбору студента

Б.3 Профессиональный цикл

166

5976

3.1.

Базовая часть

1332

3.1.1.

Психология

324

ФПА с оценкой

3.1.2.

Педагогика

324

ФПА с оценкой

3.1.3.

Методика обучения математике

360

ФПА с оценкой

3.1.4.

Безопасность жизнедеятельности

ФПА без оценки

3.1.5.

Возрастная анатомия, физиология и гигиена

ФПА без оценки

3.1.6.

Основы медицинских знаний и здорового образа жизни

ФПА без оценки

3.1.7.

Вводный курс математики

ФПА без оценки

3.2.

Вариативная часть, в т.ч. дисциплины по выбору студента

130

4680

3.2.1.

Математический анализ

576

ФПА с оценкой

3.2.2.

Алгебра

432

ФПА с оценкой

3.2.3.

Геометрия

468

ФПА с оценкой

3.2.4.

Математическая логика

144

ФПА с оценкой

3.2.5.

Дифференциальные уравнения

144

ФПА с оценкой

3.2.6.

Теория алгоритмов

144

ФПА с оценкой

3.2.7.

Теория вероятностей и математическая статистика

144

ФПА с оценкой

3.2.8.

Теория функций действительного переменного

144

ФПА с оценкой

3.2.9.

Теория функций комплексного переменного

144

ФПА с оценкой

3.2.10.

Дискретная математика

108

ФПА с оценкой

3.2.11.

Теория чисел

144

ФПА с оценкой

3.2.12.

Элементарная математика

432

ФПА с оценкой

3.2.13.

Числовые системы

144

ФПА с оценкой

3.2.14.

Дисциплины (модули) по выбору студента

1512

Б.4 Физическая культура

400

ФПА без оценки

Б.5 Учебная и производственная практики

864

Б.5.1. Учебная практика

108

Б.5.2. Производственная практика (педагогическая)

756

ФПА с оценкой

Б.6 Итоговая государственная аттестация

216

Защита ВКР, ГЭ

Всего:

240

8640

(+328)*

*- Трудоемкость дисциплины «Физическая культура»

ПРИМЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИН

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЦИКЛА

(вариативная часть)

АННОТАЦИИ

«История математики»

1. Цель дисциплины: формирование знаний об основных этапах развития и современных представлениях о науке математики, ее роли и месте в системе научных дисциплин.

2. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла (Б.1.2.2).

Для освоения дисциплины «История математики» обучающиеся используют знания и умения, сформированные в ходе изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для подготовки к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);-

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основные этапы развития математической науки, базовые закономерности взаимодействия математики с другими науками;

- историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;

- особенности современного состояния математической науки, место школьного курса математики в целостной системе математики;

уметь:

- критически и конструктивно анализировать, оценивать математические идеи и концепции;

- применять полученные исторические сведения в практической педагогической деятельности;

владеть:

- классическими положениями истории развития математической науки;

- хронологией основных событий истории математики и их связи с историей мировой культуры в целом;

- логикой развития математических методов и идей;

- технологией применения элементов истории математики для повышения качества учебно-воспитательного процесса.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, зав. кафедрой теории чисел Чирский В.Г.

МПГУ, профессор кафедры теории чисел Деза Е.И.

«Информатика»

1. Цель дисциплины: формирование у студентов информационной культуры на основе освоения истории развития и современного состояния информационных технологий.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Информатика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2.1.1).

Для освоения дисциплины «Информатика» студенты используют знания и умения, сформированные в ходе изучения предмета «Информатика» в общеобразовательной школе.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студента и подготовке к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

- способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);

- способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

– назначение и возможности базового и прикладного программного обеспечения;

уметь:

- использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

владеть:

- основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации;

- методами использования информационных технологий в практике работы образовательных учреждений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, кафедра теоретической информатики и дискретной математики

«Физика»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области современной физики, ее теоретических и экспериментальных основ.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Физика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин (Б.2.1.3.).

Для освоения дисциплины «Физика» обучающиеся используют знания и умения, сформированные в ходе изучения предмета «Физика» в общеобразовательной школе.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующей компетенции:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия, законы, явления и процессы современной физики;

уметь:

- использовать математический аппарат физических теорий для решения практических задач

владеть:

- экспериментальными навыками и умениями при работе с современной физической аппаратурой;

- методами математического моделирования физических явлений и процессов

4.Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

5.Разработчики:

МПГУ, зав. кафедрой физики для естественных факультетов,

доктор педагогических наук Н.И. Одинцова

МПГУ, профессор кафедры физики для естественных факультетов,

кандидат педагогических наук Л.В. Королева

«Методика обучения математике»

1. Цель дисциплины: формирование готовности к применению современных методик и технологий ведения образовательной деятельности по предмету «Математика» в учреждениях общего среднего образования.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Методика обучения математике» относится к базовой части профессионального цикла (Б.3.1.3).

Для освоения дисциплины «Методика обучения математике» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Педагогика», «Психология», «Возрастная анатомия, физиология и гигиена», «Педагогическая риторика», а также дисциплин вариативной части профессионального цикла.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студентов, прохождения педагогической практики, подготовки к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие следующих компетенций:

- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);

- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

- готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

- способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);

- способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4);

- готов включаться во взаимодействие с родителями, коллегами, социальными партнерами, заинтересованными в обеспечении качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);

- способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);

- способен к решению задач воспитания средствами учебного предмета (ПК-12).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- содержание и принципы построения школьных программ и учебников по математике;

- формы организации учебно-воспитательного процесса по математике;

- основные направления развития школьного математического образования;

- особенности преподавания математики в различных возрастных группах учащихся на разных ступенях школьного обучения и в разных типах образовательных учреждений;

- методику преподавания школьного курса математики;

уметь:

- определять учебно-воспитательные задачи изучаемого материала по математике;

- анализировать результаты учебно-воспитательной деятельности с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации;

- адаптировать научное содержание учебных материалов по математике с учетом возраста учащихся;

- использовать в процессе обучения математике методы проблемного и развивающего обучения;

- разрабатывать различные модели уроков, способствующие реализации поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного образования;

- проводить анализ различных моделей уроков

владеть:

- способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);

- различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;

- способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, зав.кафедрой методики обучения математики, профессор В.А.Гусев

«Вводный курс математики»

1. Цель дисциплины: формирование владения культурой математического мышления, логической культурой и применением их в различных областях человеческой деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Вводный курс математики» относится к базовой части профессионального цикла (Б.3.1.7).

Для освоения дисциплины используются знания и умения, сформированные в ходе изучения предмета «Математика» в общеобразовательной школе.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- логические нормы математического языка;

- логические правила построения математических рассуждений (доказательств);

- суть аксиоматического метода построения математических теорий и его компонентов: аксиом, теорем, определений, доказательств;

уметь:

- логически грамотно конструировать математические предложения (в том числе теоремы) и определения, анализировать их логическое строение, записывать символически и, наоборот, переводить символическую запись на естественный язык;

- распознавать, равносильны ли предложения и является ли одно следствием другого;

- преобразовывать отрицание предложений, опровергать общие утверждения с помощью контрпримеров;

- переходить от безусловной формы теоремы к ее условной форме и наоборот; строить обратное предложение; формулировать теорему в терминах «необходимо», «достаточно»;

- анализировать логическое строение элементарных рассуждений, распознавать правильные и неправильные рассуждения;

владеть:

- языком теории множеств;

- логическими нормами математического языка;

- логическими методами доказательства;

- логическим мышлением, интуицией, логической рефлексией.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

5. Разработчики:

MПГУ, профессор кафедры математического анализа И.Л. Тимофеева

MПГУ, ст. преп. кафедры математического анализа И.Е. Сергеева

«Математический анализ»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математического анализа, о его месте и роли в системе математических наук с учетом содержательной специфики предмета «Алгебра и начала анализа» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Математический анализ» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.1).

Для освоения дисциплины «Математический анализ» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Математика» на предыдущем уровне образования.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин «Теория функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия математического анализа;

- основные свойства и теоремы, методы математического анализа;

уметь:

- вычислять пределы, находить производные и вычислять интегралы;

- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;

- применять методы математического анализа к доказательству теорем и решению задач;

владеть:

- современными знаниями о математическом анализе и его приложениях;

- основными понятиями школьного курса «Алгебра и начала анализа».

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 16 зачётных единиц.
5. Разработчики:

MПГУ, декан математического факультета, профессор Г.Г. Брайчев

MПГУ, зав. кафедрой математического анализа, профессор С.Ю. Колягин

МПГУ, доцент кафедры математического анализа О.Н. Быкова

«Алгебра»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области алгебры с учетом содержательной специфики предмета «Алгебра и начала анализа» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Алгебра» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.2).

Для освоения дисциплины «Алгебра» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Математика», «Алгебра и начала анализа» на предыдущем уровне образования.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основы алгебраической теории;

- основные разделы алгебры;

уметь:

- решать типовые задачи в указанной предметной области;

владеть:

- представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, заведующий кафедрой алгебры А.А. Фомин

«Геометрия»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области геометрии с учетом содержательной специфики предметов «Математика», «Геометрия» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Геометрия» входит в вариативную часть профессионального цикла (Б.3.2.3).

Для освоения дисциплины «Геометрия» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Геометрия» в общеобразовательной школе.

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать

- основные понятия курса геометрии;

- строгие доказательства основных разделов курса геометрии;

уметь

- применять теоретические знания курса геометрии к доказательству теорем и решению задач школьного курса;

владеть

- техникой применения векторной алгебры к решению геометрических задач, в частности, задач школьного курса геометрии;

- теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;

- теорией и практикой элементов аффинной и евклидовой геометрии плоскостей и их применения к решению задач школьного курса геометрии;

- теорией и практикой элементов проективной геометрии и их применения к решению задач школьного курса геометрии;

- теорией и практикой элементов многомерной аффинной и евклидовой геометрий;

- теорией и практикой оснований геометрии;

-теорией и практикой элементов геометрии плоскости Лобачевского вплоть до построения и анализа модели Кэли-Клейна плоскости Лобачевского включительно.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 13 зачетных единиц.

5. Разработчик:

МПГУ, заведующий кафедрой геометрии, профессор Кириченко В.Ф.

«Математическая логика»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математической логики, роль математической логики в решении проблем оснований математики.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Математическая логика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.4).

Для освоения дисциплины «Математическая логика» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин: «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Дискретная математика».

3.Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- законы логической равносильности;

- компоненты (аксиомы и правила вывода) и характеристики (свойства) исчислений высказываний и важнейших теорий первого порядка;

- результаты о непротиворечивости и независимости в арифметике и теории множеств;

- методы математической логики для изучения математических доказательств и теорий;

уметь:

- распознавать тождественно истинные (простейшие общезначимые) формулы языка логики высказываний (предикатов);

- применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических предложений;

- строить простейшие выводы (в виде дерева) в исчислениях высказываний и использовать эти модели для объяснения сути и строения математических доказательств;

владеть:

- техникой равносильных преобразований логических формул;

- методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;

- дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5.Разработчики:

MПГУ, профессор кафедры математического анализа И.Л.Тимофеева

«Дифференциальные уравнения»

1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математического моделирования практических задач и их решение на основе классических методов и приемов решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

2.Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.5).

Для освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе освоения студентами дисциплин «Теория функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного».

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для изучения студентами дисциплин по выбору студентов, подготовки к итоговой государственной аттестации.

3.Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные методы решения дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными;

- наиболее известные практические проблемы, сводящиеся к решению дифференциальных уравнений.

уметь:

- формулировать роль математики как универсального аппарата для решения практических проблем;

владеть:

- навыками решения практических задач с помощью дифференциальных уравнений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, профессор кафедры математического анализа Р.М.Асланов

«Теория алгоритмов»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории алгоритмов, ознакомление с общими свойствами алгоритмов, с математическими уточнениями интуитивного понятия алгоритма.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория алгоритмов» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.6).

Для освоения дисциплины «Теория алгоритмов» используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин «Алгебра», «Математический анализ», «Геометрия» «Дискретная математика».

Дисциплина «Теория алгоритмов» является основой для изучения студентами дисциплин «Дифференциальные уравнения», «Теория функций комплексного переменного», «Числовые системы».

3.Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- важнейшие свойства алгоритмов в математике;

- математические уточнения понятия алгоритма и вычислимой функции;

- примеры неразрешимых алгоритмических проблем из теории алгоритмов и других разделов математики;

- основные алгоритмические характеристики множеств;

уметь:

- грамотно формулировать алгоритмические проблемы;

- строить алгоритмы, разрешающие и перечисляющие известные арифметические множества;

- доказывать рекурсивность простейших арифметических функций, предикатов и множеств;

- строить алгоритмы Тьюринга, вычисляющие простейшие арифметические функции;

владеть:

- методом сведения для доказательства алгоритмической неразрешимости проблем;

- навыками алгоритмического мышления, алгоритмической культуры, алгоритмической интуиции.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

MПГУ, профессор кафедры математического анализа И.Л. Тимофеева

MПГУ, профессор кафедры математического анализа Ю.А. Макаренков

«Теория вероятностей и математическая статистика»

1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории вероятностей и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин (Б.3.2.7).

Для освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин «Математический анализ» «Дискретная математика».

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой для изучения студентами дисциплин вариативной части профессионального цикла, дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения студент должен:

знать:

-основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

-классические методы математической статистики, используемые при планировании, проведении и обработке результатов экспериментов в педагогике и психологии;

уметь:

- решать типовые для педагогики и психологии статистические задачи;

- планировать процесс математической обработки экспериментальных данных;

- проводить практические расчеты по имеющимся экспериментальным данным с

использованием статистических таблиц и компьютерной поддержки

(включая пакеты прикладных программ);

- анализировать полученные результаты, формировать выводы и заключения;

владеть:

-основными технологиями статистической обработки экспериментальных данных на основе теоретических положений классической теории вероятности;

- навыками использования современных методов статистической обработки информации для диагностирования обучающихся и воспитанников.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, профессор кафедры теории чисел Деза Е.И.

«Теория функций действительного переменного»

1. Цель дисциплины: формирование систематических знаний о методах теории функций действительного переменного, её месте и роли в системе математических наук.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория функций действительного переменного» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.8).

Для освоения дисциплины «Теория функций действительного переменного» используются знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия», «Дискретная математика».

Освоение данной дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», а также курсов по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины «Теория функций действительного переменного» направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

-основные понятия теории функций действительного переменного (функция, мера, интеграл);

-знать основные факты (теоремы, свойства) теории функций и функционального анализа;

-основные методы теории функций действительного переменного;

уметь:

-используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями курса;

- точно и лаконично рассказывать или описывать решение задач;

владеть:

-основными положениями классических разделов теории функций действительного переменного,

-базовыми идеями и методами теории функций действительного переменного;

-системой основных математических структур и аксиоматическим методом;

-основными понятиями школьного курса математики, связанными с теорией функций действительного переменного.

4.Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5.Разработчики:

MПГУ, зав. кафедрой математического анализа, профессор С.Ю. Колягин

МПГУ, доцент кафедры математического анализа О.Н. Быкова

«Теория функций комплексного переменного»

1. Цель дисциплины: формирование систематических знаний о методах теории функций комплексного переменного, её месте и роли в системе математических наук.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория функций комплексного переменного» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.9).

Для освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» используются знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия», «Дискретная математика», «Теория функций действительного переменного».

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения», а также курсов по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия комплексного анализа;

- основные факты (теоремы, свойства) комплексного анализа;

- основные методы теории функций комплексного переменного;

уметь:

- используя определения и теоремы, проводить исследования, связанные с основными понятиями курса;

- вычислять пределы, производные, интегралы в комплексной области, строить простейшие конформные отображения;

владеть:

- основными положениями классических разделов теории функций комплексного переменного,

- базовыми идеями и методами теории функций комплексного переменного;

- основными понятиями школьного курса математики, связанные с теорией функций комплексного переменного (профильный уровень).

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

MПГУ, декан математического факультета, профессор Г.Г. Брайчев

MПГУ, зав. кафедрой математического анализа, профессор С.Ю. Колягин

МПГУ, доцент кафедры математического анализа О.Н. Быкова

«Дискретная математика»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области дискретной математики.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Дискретная математика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.10).

Для освоения дисциплины «Дискретная математика» используются знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия».

Освоение данной дисциплины «Дискретная математика» является необходимой основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные методы дискретного анализа;

- основные понятия, факты и закономерности, характеризующие свойства абстрактных дискретных объектов;

уметь:

- анализировать алгоритмические разрешимые задачи и проблемы;

- реализовывать классические арифметические, теоретико-числовые и комбинаторные алгоритмы при решении практических задач;

- оценивать эффективность и сложность символьных преобразований алгоритмов;

- применять изученные алгоритмические методы в ходе профессиональной деятельности;

владеть:

-классическими арифметическими теоретико-числовыми и комбинаторными алгоритмами;

-основными приемами комбинаторного анализа;

- навыками практической работы с дискретными объектами, в том числе при осуществлении учебного процесса.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, заведующий кафедрой теории чисел В.Г. Чирский

МПГУ, профессор кафедры теории чисел Е.И. Деза

«Теория чисел»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории чисел.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория чисел» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.11).

Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения дисциплины «Алгебра».

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин «Числовые системы» и курсов по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- историю развития арифметики и теории чисел;

- основополагающие факты элементарной теории чисел, лежащие в основе построения всей математики (основная теорема арифметики, бесконечность множества простых чисел и др.);

- современные приложения теории чисел;

уметь:

- решать основные типы теоретико-числовых задач (делимость целых чисел, арифметические функции, простые числа, сравнения, арифметические приложения теории сравнений);

- применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности;

владеть:

- навыками решения основных типов теоретико-числовых задач;

- основными теоретико-числовыми методами;

- базовыми приемами современных теоретико-числовых приложений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, заведующий кафедрой теории чисел , профессор В.Г. Чирский

МПГУ, профессор кафедры теории Е.И. Деза

МПГУ, профессор кафедры теории чисел А.В. Жмулева

«Элементарная математика»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области элементарной математики с учетом содержательной специфики предметов «Математика», «Алгебра» и «Геометрия» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Элементарная математика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.12).

Для освоения дисциплины «Элементарная математика» студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения дисциплины «Алгебра», «Геометрия».

Освоение дисциплины является основой для подготовки к государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них фундаментальных математических идей;

- современные направления развития элементарной математики и их приложения;

уметь:

- применять различные программы и учебники математики;

- работать в классах различной профильной направленности;

- организовывать и проводить кружки, факультативные занятия и олимпиады по математике;

владеть:

- важнейшими методами элементарной математики, уметь применять их для доказательства теорем и решения задач;

- индивидуальной работой с учащимися.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, зав.кафедрой элементарной математики, профессор В.А.Смирнов

«Числовые системы»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области числовых систем с учетом содержательной специфики предметов «Математика», «Алгебра» и «Геометрия» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Числовые системы» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.13).

Для освоения дисциплины «Числовые системы» студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения дисциплин: «Теория чисел», «Алгебра», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ».

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения курсов по выбору студентов, подготовки к итоговой аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

знать:

- аксиоматический подход к построению классических числовых систем (натуральное, целое, рациональное, действительное, комплексные числа);

- структуру и свойства классических числовых систем, логику их взаимосвязи и взаимозависимости;

- взаимосвязь между аксиоматическим построением числовых систем и построением числовых множеств в школьном курсе математики;

уметь:

- решать практические задачи, связанные с использованием свойств числовых множеств;

- применять полученные знания к практическим задачам профессиональной деятельности;

владеть:

- основами аксиоматического метода на примере построения классических числовых систем.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, заведующий кафедрой теории чисел В.Г. Чирский

МПГУ, профессор кафедры теории чисел Е.И. Деза

МПГУ, профессор кафедры теории чисел А.В. Жмулева

Получайте материалы на почту

Присылаем письма не чаще раза в неделю, вы всегда можете отписаться.

050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Нормативный срок освоения программы – 4 года

Б.2 Математический и естественнонаучный цикл

Б.3 Профессиональный цикл

Б.4 Физическая культура

Поделиться

Получайте материалы на почту