Если студент учится на основании договора об оказании платных образовательных услуг, вправе ли образовательная организация предлагать ему онлайн-курсы других университетов, ведь оплачивает обучение он в своем университете?

Да, вправе. Отношение по образовательной программе у студента возникает с образовательной организацией, с которой студентом заключен договор об оказании платных образовательных услуг независимо от освоения студентом онлайн-курса другого образовательной организации. При этом рекомендуется соблюдать условия (одновременно): - образовательная организация, где учится студент, обеспечивает организационную, учебно-методическую поддержку студента на протяжении прослушивания онлайн-курса; - образовательная организация, где учится студент, проводит текущий контроль знаний и промежуточную аттестацию студента по дисциплине, соответствующей по содержанию онлайн-курсу. То, что образовательная организация указывает своему студенту, материалы какого онлайн-курса другой образовательной организации можно послушать в рамках конкретной учебной программы, не изменяет того, что обучение как целенаправленный процесс организации деятельности обучающихся по овладению знаниями, умениями, навыками и компетенцией, приобретению опыта деятельности и т.д. осуществляет именно та организация, в которой учится студент. Источник: http://www.minobrnauki.gov.ru